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Définition du théorème

Dérivé du latin theorem , le théorème du mot theorem consiste en une proposition qui peut être logiquement prouvée à partir d’un axiome ou d’autres théorèmes qui ont été prouvés au préalable. Ce processus de preuve est réalisé par certaines règles d’inférence .

Le théorème peut donc être décrit comme une déclaration d’importance . Il en existe d’autres de rang inférieur, comme le lemme (qui appartient à un théorème plus long), le corollaire (qui suit immédiatement le théorème) ou la proposition (un résultat non associé à un théorème spécifique).

Il convient de noter que, jusqu’à ce que l’affirmation puisse être prouvée, elle est définie comme hypothèse ou conjecture . En fait, il faut souvent de nombreuses années, voire des décennies, voire plus, pour apporter une preuve convaincante. Dans certains cas, lorsqu’il s’agit de théorèmes qui décrivent des situations impossibles à résoudre sans l’aide d’un ordinateur, étant donné leur complexité ou couvrant un grand nombre de combinaisons, les réponses sont souvent très discutables, car il faut faire confiance à un ordinateur.

L’un des théorèmes les plus connus est le théorème de Thalès , qui indique qu’en marquant une ligne parallèle à l’un de ses côtés dans un triangle , on crée une paire de triangles similaires (c’est-à-dire deux figures avec des angles identiques et des côtés proportionnels).

Un autre théorème populaire est de Pythagore , qui indique que le carré de l’hypoténuse (c’est-à-dire le côté de la longueur supplémentaire et qui s’oppose à l’angle droit), dans un triangle rectangle, est identique à la somme des carrés des jambes (c’est-à-dire la paire de côtés mineurs du triangle rectangle). Ses applications sont innombrables, tant dans le domaine des mathématiques que dans la vie quotidienne.

En fait, c’est l’un des théorèmes les plus faciles à utiliser et il peut résoudre de nombreux problèmes sans aucune connaissance technique ou avancée. Il est beaucoup plus facile d’effectuer des mesures sur des surfaces droites, comme les sols ou les murs, que d’étendre un mètre d’un point à un autre en traçant une ligne oblique dans l’air, surtout si la distance est telle qu’elle nécessite plusieurs pas.

Supposons que nous ayons besoin de connaître la distance entre le toit d’un hangar et un point sur un mur opposé, afin de placer un auvent. Une option consiste à étendre le mètre d’une extrémité à l’autre, ce qui ne serait pas très pratique ; l’autre consiste à mesurer les deux jambes (l’étendue entre les deux murs et la différence de hauteur entre le toit et le point sur l’autre mur) et à appliquer le théorème de Pythagore, pour obtenir le nombre exact en quelques secondes.

Loin du terrain populaire, le théorème des quatre couleurs stipule que toute carte géographique avec des régions limitrophes peut être peinte en utilisant seulement quatre nuances différentes , de sorte qu’aucune paire de zones ne partage la même couleur. Cette découverte a été faite par un étudiant en mathématiques et en botanique nommé Francis Guthrie en 1852, et sa véracité a été prouvée plus de 100 ans plus tard, par deux scientifiques : Kenneth Appel et Wolfgang Haken. Bien qu’il ne soit pas connu du public, ce théorème a été étudié d’innombrables fois, et le fait qu’il nécessite un ordinateur pour analyser sa précision a été source de controverses.

D’autre part, «Teorema» est le nom d’une revue espagnole spécialisée en philosophie qui a été fondée par le professeur Manuel Garrido en 1971 . La publication a été publiée sans interruption jusqu’en 1986 , puis a été rééditée à partir de 1996 . Actuellement, «Théorème» a un tirage quadrimestriel et présente chaque année un supplément intitulé «Limbes» .

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