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Définir des nombres rationnels

En mathématiques, le concept de nombres rationnels est connu pour désigner les indicateurs qui nous permettent de connaître le quotient entre deux nombres entiers . La notion de rationnel vient de ration (partie d’un tout). Les nombres rationnels sont constitués des nombres entiers (qui peuvent être exprimés sous forme de quotient : 5= 51, 38=381) et des nombres fractionnaires (nombres rationnels non entiers : 25, 812, 69253).

Chacun des nombres entiers a un autre caractère qui le suit ; ainsi, -1 est suivi de 0 et 1 de 1, et entre chacun de ces nombres il y a une infinité de nombres non rationnels.

Les numéros rationnels permettent d’exprimer des mesures . Lorsqu’une quantité est comparée à son unité, on obtient généralement un résultat fractionnaire. Par exemple : si je divise une pizza en deux tranches, j’ai deux moitiés. Chaque tranche correspondra à 12 de la pizza (une tranche de deux). Si je prends les deux tranches, je récupère la pizza entière (22= 1).

Les nombres rationnels peuvent être ajoutés, soustraits, multipliés ou divisés (sauf par zéro). Le résultat de ces opérations sera toujours un autre nombre rationnel. Comme les nombres entiers peuvent être positifs ou négatifs, la loi des signes s’applique. La manière de spécifier les opérations variera en fonction de l’existence ou de l’absence du même dénominateur dans les fractions.

L’histoire des nombres rationnels

Il fut un temps où les nombres ne faisaient pas partie de la vie quotidienne ; il y eut un jour où ils furent découverts et pendant des siècles on a cru qu’ils étaient un élément indépendant des êtres humains et de nature universelle et abstraite (chaque nombre représente la même quantité dans toutes les langues et cultures). Cependant, cela n’a pas toujours été le cas et cela nous permet de savoir qu’il y a eu une découverte-création des chiffres tels que nous les connaissons aujourd’hui et, étant un produit de l’activité humaine, ce n’est pas parfait.

Dans la culture grecque , le 0 (zéro) n’était pas considéré comme un nombre puisqu’il ne pouvait pas être comparé à quelque chose de réel, il représentait le rien et le rien n’existe pas ; par conséquent, ils le faisaient absolument annuler ; à son tour, le 1 n’avait pas non plus de caractère numérique puisqu’il était celui avec lequel le reste des nombres était formé et ne pouvait donc pas être pris en compte indépendamment.

Au début de l’humanité, certaines notions qui peuvent être clairement différenciées aujourd’hui n’étaient pas comprises comme telles. En fait, les mesures de l’ampleur et des nombres ont été faites sur la base de différences et de contrastes plutôt que de similitudes et, comme on pouvait s’y attendre, il ne s’agissait pas de portions exactes. Ils pourraient clairement faire la différence entre un loup et beaucoup ou entre un minuscule poisson et une baleine, mais pas entre des objets de même taille ou entre des quantités similaires.

C’est peut-être le peuple de l’Égypte ancienne qui a commencé à établir des paramètres clairs définissant les nombres rationnels tels que nous les connaissons. Les mathématiciens de l’époque utilisaient des fractions unitaires , qui sont celles dont les dénominateurs sont des entiers positifs. Lorsqu’ils avaient besoin de fractions avec des numérateurs non unitaires, les Égyptiens utilisaient la somme de différentes fractions unitaires (connues sous le nom de fraction égyptienne ).

À partir de ce moment, cet aspect de la connaissance a été consolidé au point qu’aujourd’hui , nous avons du mal à séparer les mathématiques de notre vie et, par conséquent, les nombres rationnels. Cependant, les passionnés de philosophie et de l’origine des choses continuent d’essayer de répondre à l’éternelle question : les nombres rationnels sont-ils quelque chose d’inventé par les êtres humains ou appartiennent-ils à une révélation que la nature elle-même a faite à notre espèce au bon moment ?

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