Définition des nombres entiers
Les nombres sont des signes ou ensembles de signes qui permettent d’exprimer une quantité par rapport à son unité. Le concept vient du latin numĕrus et permet diverses classifications qui donnent lieu à des ensembles tels que les nombres naturels (1, 2, 3, 4…), les nombres rationnels et autres.
Les nombres entiers comprennent les nombres naturels (ceux utilisés pour compter les éléments d’un ensemble), y compris le zéro et les nombres négatifs (qui sont le résultat de la soustraction d’un nombre naturel d’un nombre plus grand). Par conséquent, les nombres entiers sont ceux qui n’ont pas de partie décimale (c’est-à-dire que 3,28, par exemple, n’est pas un nombre entier).
En plus de tout ce qui précède, nous ne pouvons pas ignorer le fait que les nombres entiers servent également à établir la hauteur d’un monument ou d’un élément naturel. Ainsi, par exemple, on peut parler du Mulhacén comme étant le plus haut sommet qui existe dans la péninsule ibérique puisqu’il est situé à 3 478 mètres d’altitude alors que le Teide est le plus haut d’Espagne puisqu’il atteint 3 718 mètres.
Les nombres entiers négatifs ont plusieurs applications pratiques. Ils peuvent indiquer une température inférieure à zéro ( «Pour le moment, la température à Bariloche est de -10º» ) ou à une profondeur inférieure au niveau de la mer ( «L’épave a été retrouvée à -135 mètres» ).
Il est important de noter que les entiers sont le résultat des opérations les plus élémentaires ( addition et soustraction ), leur utilisation remonte donc à l’Antiquité. Les mathématiciens hindous du 6ème siècle postulaient déjà l’existence de nombres négatifs.
De même, nous ne pouvons pas négliger le fait que nous pouvons également effectuer des tâches de multiplication avec des nombres dits entiers. Dans ce cas, il est important de souligner que c’est ici qu’il faut déterminer les signes des nombres impliqués dans l’opération, d’une part, et le produit des valeurs absolues, d’autre part.
Ainsi, dans le premier cas, celui des signes, il faut souligner une série de règles dont il faut tenir compte. Ainsi, + pour + est égal à + ; – pour – est égal à + ; + pour – est égal à – ; et – pour + est égal à -.
Voici quelques exemples pour comprendre ces règles exposées : +5 x +6= +30 ; -8 x -2= +16 ; +4 x -2= -8 ; -6 x +3= – 18.
En ce qui concerne la multiplication, il convient également de souligner qu’il existe diverses propriétés telles que l’associatif, le distributif ou le commutatif.
La notion d’entier a été établie parce que ce sont des nombres qui permettent de représenter des unités non divisibles, comme une personne ou un pays (vous ne pouvez pas dire «Dans ma maison vivent 4,2 personnes» ou «Le prochain championnat du monde aura la participation de 24,69 pays» ). Les nombres avec décimales peuvent indiquer des unités divisibles.
